Найти число, обратное числу z=5-3i

Можно, конечно выполнить деление, переведя число в тригонометрическую форму.

1/z = 1/(5-3i) = умножим числитель и знаменатель на число 5+3i = (5+3i)/((5-3i)(5+3i) = (5+3i)/(25+9) = 5/34 +3/34i. Проверка:  (5-3i) * (5/34 +3/34i) = 25/34 -15/34i +15/34i -9/34i² = 25/34 + 9/34 = 1.Ответ 5/34 +3/34 i.