Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите точку максимума функции:[tex]y=(x^2-8x+8) e^{6-x} [/tex]

Ответы 1

  • Респект тебе за то, что TeXом пользуешься)Ну что ж, известно, что если x_0 - экстремум, то f'(x_0) = 0В нашей задачеf(x) = (x^2-8x+8) \cdot e^{6-x} \\ f'(x) = (2x-8) \cdot e^{6-x} + (x^2-8x+8) \cdot e^{6-x} \cdot (-1).Решаем уравнение:(2x-8 - x^2 +8x-8) \cdot e^{6-x} = 0Так как экспонента в ноль не обращается, то оно равносильноx^2 -10x+16 = 0 \\ x_1 = 2; x_2 = 8Это точки, подозрительные на экстремум.Далее находим вторую производную:f''(x) = (10 -2x) \cdot e^{6-x} + (x^2-10x+16) \cdot e^{6-x} = e^{6-x} \\ = (x^2 -12x+26) \cdot e^{6-x}f''(2) \ \textgreater \ 0 - это минимум,f'(8) \ \textless \ 0 - максимумОтвет: 8

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years