наибольшее целое решение уравнения
|5x-13|-|6-5x|=7

|5x-13|-|6-5x|=7Используя то,что |a-b|=|b-a| получим:|5x-13|-|5x-6|=7Найдем корни(нули) подмодульных выражений:5x-13=0 =>x=2,65x-6=0 => x=1,2Отметим эти точки на оси:_____________1,2_____________2,6__________Эти числа разбивают ось на три промежутка.Рассмотрим все 3 случая:1)x<=1,2Оба подмодульных выражения отрицательны на этом промежутке, поэтому раскроем модули со сменой знака:-5x+13+5x-6=77=7Это означает, что весь числовой промежуток является решением уравнения.2)1,2<x<=2,6Первый модуль мы раскроем со сменой знака, второй - без смены знака:-5x+13-5x+6=7-10x+19=7-10x=-12x=1,2 - корень не входит в рассматриваемый промежуток,но он входит в предыдущий промежуток.3)x>=2,6Оба модуля раскроем без смены знака:5x-13-5x+6=7-7=7На этом промежутке у нас пустое множество.Вывод: решением уравнения является промежуток x<=1,2. Наибольшее целое решение из этого промежутка = 1.Ответ:1