Решить уравнение
sin2x + 2sinx = √3 cosx + √3
указать корни, принадлежащие отрезку [-3П; 3П/2]

теперь другое дело :)

- : _ (

Откуда столько корней на отрезке?

И как вообще получились положительные корни, если отрезок отрицательный

Ой, извиняюсь, это у меня отрезок полностью отрицательный...

1) 2SinxCosx + 2Sinx - √3 Cosx - √3 = 02Sinx(Cosx +1) -√3(Cosx +1) = 0(Cosx +1)(2Sinx -√3) = 0Cosx +1 = 0        или          2Sinx -√3 = 0Cosx = -1                             Sinx = √3/2x  = π + 2πk , k ∈Z               x = (-1)^n * π/3 + πn , n ∈Z2) [ -3π; 3π/2]x = -13π/6;  -7π/6;   π/3;  2π/3х = -3π;  -π;  π.