На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

Производная в точке касания - это тангенс  угла наклона касательной к положительному направлению оси х . Просто надо увидеть прямоугольный треугольник, в котором часть касательной - гипотенуза. В твоём  случает угол = 135°, значит tg135° = y' = -1