Желательно подробнее объяснить под буквой "б")
а) решить уравнение (6sin^3x-sin^2x-sinx)/√tgx=0
б) найти корни, принадлежащие отрезку [-π;π/2]

Пометка: sinx=-1/3 тоже посторонний. б) Решил с помощью двойного неравенства, но корней не обнаружил (

a) (6sin^3-sin^2x-sinx)/√tgx=0ОДЗ:tgx>0, т.к. знаменатель не равен 0, а подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля, следовательно, общее решение будет tgx>0x>Πk, k€ZРешение:6sin^3-sin^2x-sinx=0Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда6t^3-t^2-t=0t(6t^2-t-1)=0Решим распадающиеся уравнение:1) t=02) 6t^2-t-1=0D=1+24=25t1=1-5/12=-1/3t2=1+5/12=1/2Вернёмся к замене:1) sinx=0 x=Πn, n€Z - посторонний корень, т.к. tgx>02) sinx=-1/3x=(-1)^m arcsin(-1/3)+Πm, m€Z3) sinx=1/2x1=Π/6+2Πr, r€Zx2=5Π/6+2Πr, r€ZОтвет: (-1)^m arcsin(-1/3)+Πm, m€Z; Π/6+2Πr, 5Π/6+2Πr, r€Z