Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить неравенство
    |x|^(x^2-3x+2)<1

    question img

Ответы 6

  • Можно. Но это решение самое быстрое.

    • Автор:

      kidhzrf
    • 6 лет назад
    • 0
  • Обычно, если в основании степени и в её показателе присутствует переменная, то логарифмируют обе части неравенства или уравнения.

    • Автор:

      foley
    • 6 лет назад
    • 0
  • просто логарифмы мы не изучали, я не понимаю(
  • Написала 2 способ.

    • Автор:

      abbigail
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо большое
  •  |x|^{x^2-3x+2}\ \textless \ 1 ,    Прологарифмируем неравенство по любому основанию.    lg(|x|^{x^2-3x+2})\ \textless \ lg1\; ,\; \; \; |x| \geq 0\\\\(x^2-3x+2)\cdot lg|x|\ \textless \ 0\\\\x^2-3x+2=0\; \; \Rightarrow \; \; \; x_1=1,\; \; x_2=2\; \; (teor.\; Vieta)\\\\x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\\\\1)\; \; \left \{ {{(x-1)(x-2)\ \textless \ 0} \atop {lg|x|\ \textgreater \ 0}} ight. \; ,\; \left \{ {{1\ \textless \ x\ \textless \ 2} \atop {|x|\ \textgreater \ 1}} ight. \; ,\; \left \{ {{1\ \textless \ x\ \textless \ 2} \atop {x\ \textless \ -1;\; \; x\ \textgreater \ 1}} ight. \; \; \to \; \; 1\ \textless \ x\ \textless \ 2 2)\; \; \left \{ {{(x-1)(x-2)\ \textgreater \ 0} \atop {lg|x|\ \textless \ 0}} ight. \; ,\; \left \{ {{x\ \textless \ 1;\; x\ \textgreater \ 2} \atop {|x|\ \textless \ 1}} ight. \; ,   \left \{ {{x\ \textless \ 1;\; x\ \textgreater \ 2} \atop {-1\ \textless \ x\ \textless \ 1}} ight. \; \; \to \; \; x\in \varnothing \\\\Otvet:\; \; x\in (1,2)\; .  2 способ.  |x|^{x^2-3x+2}\ \textless \ |x|^0 .  |x|^0=1  1)|x|\ \textgreater \ 1\to \left [ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textless \ -1}} ight. ;\\\\x^2-3x+2\ \textless \ 0;(x-1)(x-2)\ \textless \ 0;\\\\1\ \textless \ x\ \textless \ 2\\\\2)|x|\ \textless \ 1;-1\ \textless \ x\ \textless \ 1\\\\x^2-3x+2\ \textgreater \ 0;(x-1)(x-2)\ \textgreater \ 0; \left [ {{-1\ \textless \ x\ \textless \ 1} \atop {x\ \textless \ 1,x\ \textgreater \ 2}} ight. \to x\in \varnothing \\\\3)|x|=1\to x=\pm 1При подстановке х= -1 или х=1 не получаем верного равенства.Ответ:  1<x<2.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years