Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 240, а сумма первых десяти членов этой прогрессии равна 555. Найдите сумму второго, шестого и седьмого членов этой прогрессии.

Ответы 2

  • Нехай преше число - х, а крок - у. Тоді:

    5х+10у=240

    10х+45у=555.

    Тоді 25у=75, у=3.

    Тоді 5х=210, х = 42.

    Сума другого, шостого і сьомого членів виражається виразом х+у+х+5у+х+6у=3х+12у=3*42+12*3=3*54=162.

    Відповідь: 162.

    • Автор:

      cassius
    • 6 лет назад
    • 0

  • S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}

    240=\frac{(a_1+a_5)*5}{2} ; a_1+a_5=96 

    555=\frac{(a_1+a_{10})*10}{2} ; a_1+a_{10}=111 

     a_n=a_1+d(n-1); a_5=a_1+4d; a_{10}=a_1+9d

     подставляем в 

      a_1+a_5=96 

    a_1+a_{10}=111 

    получаем

    2a_1+4d=96 ; 2a_1+9d=111 

    вычитаем из одного уравнения второе и получаем:

    (2a_1+4d)-(2a_1+9d)=96-111 

    5d=15 

    d=3 подставляем в одно из уравнений и

    находим a_1=42 

    a_2=42+3=45; a_6=42+3*5=57; a_7=57+3=60

    a_2+a_6+a_7=45+57+60=162 

     

    • Автор:

      cisco
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years