Докажите что выражение x^2-14x+51 принимает положительные значения при любом X

А почему нельзя к примеру взять 47+4

Выделение полного квадрата - это такое тождественное преобразование,при котором заданный трехчлен представляется в виде (a+b)^2 или (a-b)^2 и некоторого числового(или буквенного) выражения.

...

Раскройте скобки:(x-7)^2. Получится x^2-14x+49. До 51 не хватает как раз двойки.

ну теперь понятно! Спасибо

x^2-14x+51>0Перед нами квадратичная функция, которая принимает положительные значения при любом Х в том случае, если вся парабола будет лежать выше оси Х.Это возможно при отрицательном дискриминанте.И старший коэффициент должен быть >0(это условие выполнено).D=(-14)^2-4*1*51=196-204=-8Что и требовалось доказать.