2cos^2x +(2- √2)sinx+√2-2=0

Отобрать корни принадлежащие отрезку [-3pi;-2pi]

2cos^2x +(2- √2)sinx+√2-2=0

2-2sin^2x+(2- √2)sinx+√2-2=0

2sin^2x-(2- √2)sinx-√2=0

sin^2x+(1/√2-1)sinx-1/√2=0

sinx=t

t^2+(1/√2-1)t-1/√2=0

t=-1/√2

t=1

sinx=1

sinx=-1/√2

sinx=1:

x=pi/2+2pi*n, n є Z

при n=-1 x=-3pi/2=-1,5pi не принадлежит [-3pi;-2pi], x>-2pi

при n=-2, x=-7pi/2=-3,5pi не принадлежит [-3pi;-2pi], x<3pi

sinx=-1/√2:

x=-pi/4+2pi*n, n є Z

при n=-1, x=-9pi/4=-1,75pi  xє[-3pi;-2pi],

x=5pi/4+2pi*n, n є Z

при n=-2, x=-11pi/4=-2,75pi  xє[-3pi;-2pi],

Ответ:

x=-9pi/4=-1,75pi

x=-11pi/4=-2,75pi