Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 и углом 15 градусов.

Площадь 2 ????

Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусовПо теореме косинусов:a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)по теореме Пифагора:a^2+b^2=c^2Получается система уравнений:a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659a^2+b^2=16a^2=16-b^2a=корень(16-b^2)16-b^2=b^2+16-7,7274b2b^2-7,7274b=02b=7,7274b=3,8637a=корень(16-b^2)=корень(1,0718)=1,0353S=ab/2=3,8637*1,0353/2=2