Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить пожалуйста. Запишите в виде произведения: sin 19° + sin 17° + sin 15° 
    ЗАДАНИЕ 2.  Вычислите 
    sin 2альфа и cos 2альфа, если cos альфа=0.8 
    3пи\2 <альфа<2пи

Ответы 1

  • 1) Воспользуемся формулой суммы синусов

     

    \sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}

     

    \sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=(\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0

     

    (\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0=2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0

     

    2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0=2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0

     

    2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)

    В итоге

    \sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)

     

    2) Так как косинус положительный и принадлежит 4-й четвери, то синус в этой четверти будет отрицательным. Вычислим синус

    \sin\alpha=-\sqrt{1-0,8^2}=-\sqrt{1-0,64}=-\sqrt{0,36}=-\sqrt{0,6^2}=-0,6

     

    Теперь воспользуемся формулами двойного угла

     

    \sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2*(-0,6)*0,8=2*(-0,48)=-0,96

     

    \cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=0,8^2-0,6^2=0,64-0,36=0,28

     

    Заметим, что оба числа по модулю меньше 1.

     

    • Автор:

      gamsovbf
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years