Две бригады должны были выполнить по плану некоторую работу за 30 дней.Через 6 дней после начала работы одна бригада была переведена на другой участок,а другая продолжала работать и закончила работу за 40 дней.За сколько дней может выполнить всю работу каждая бригада,работая отдельно? Помогите пожалуйста решить!

Обозначим за v - скорость работы первой бригады, u- скорость работы второй бригады. По условию задачи всю работу они могут выполнить за 30 дней, если работают вместе.

Пусть A - вся работа.

30*(u+v)=A  (1)

Но на самом деле получилось по-другому. Сначала они работали 6 дней 6*(u+v), а потом дорабатывала вторая бригада 40 дней - 40u. То есть 6*(u+v)+40u. Опять таки вся работа была выполнена.

6*(u+v)+40u=А (2)

Приравняем левые части уравнений (1) и (2)

30*(u+v)=6*(u+v)+40u

30*(u+v)-6*(u+v)=40u

24(u+v)=40u

Делим обе части на 8.

3(u+v)=5u

3u+3v=5u

3v=5u-3u

3v=2u  (3)

Выразим v через u

v=2/3u

Подставим в первое уравнение

30*(u+2/3u)=A

30*(5/3u)=A

30*5/3*u=A

50u=A

Здесь u - скорость выполнения работы второй бригадой. А - вся работа. Значит 50 суток - время, за которое выполнит всю работу вторая бригада одна.

Теперь выразим из 3-его уравнения u через v.

u=1,5v

Снова подставляем значение u через v в первое уравнение.

30*(1,5v+v)=A

30*2,5v=A

75v=A

Здесь v - скорость выполнения работы первой бригадой. А - вся работа. Значит 75 суток - время, за которое выполнит всю работу первая бригада одна.

Ответ: 75 суток - время, за которое выполнит всю работу первая бригада одна.

  50 суток - время, за которое выполнит всю работу вторая бригада одна.