помогите решить интеграл :
sin2x/sqrt(1+sin^2(x))

С - не проблема

С, когда ее нет - проблема, т.к. за эту ошибку снижают оценку. Что и правильно, потому что неопределенный интеграл это не одна функция а целое множество.

спасибо, согласна на все 100%

Побуду язвой :) +С надо писать в каждом выражении после того, как убрали интеграл )))

Не язвой, а УМКОЙ.

           sin2x = 2cosx*sinx ∫ ...  = ∫(2sinx cosx)dx/√ (1+sin²x) = ∫ (2sinx d((sinx) /√(1+sin²x)=                    подстановка: t=sinx, dt= d(sinx) = cosx dx= ∫ 2*tdt /√(1+t²) =                      подстановка z = t²+1   dz=2tdt= ∫ dz / √z = 2√z = 2√ (t²+1) = 2 *√(1+sin²x) +С