• Найдите наибольшее значение функции у= -[tex] \frac{4}{3} [/tex] х [tex] \sqrt{x} [/tex] + 12х +6 на отрезке [1;81]
    (У некоторых получилось 150, у других 6) - просьба расписать решение

Ответы 1

  • y`=(- \frac{4}{3}x \sqrt{x} +12x+6)`=(-  \frac{4}{3}x^{ \frac{3}{2}})`+(12x)`+6`= \\  \\ =-  \frac{4}{3}\cdot\frac{3}{2}\cdot x^{ \frac{1}{2}}+12+0=-2 \sqrt{x} +12y`=0-2√x+12=0-2√x=-12√x=6x=3636∈[1;81]Отмечаем точку х=36 на отрезке [1;81] и находим знак производной:                      +                      -                             -------[1]---------------(36)---------------[81]х=36 - точка максимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с + на -.Находимy(36)=- \frac{4}{3}\cdot 36 \cdot  \sqrt{36}+12\cdot 36+6=-288+432+6=150Ответ. Наибольшее значение функции на отрезке равно 150
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years