5*(1/5)^cos2x=5^sin2x
X=?
X принадлежит (-7pi/2;2pi)

1-cos2x=sin2x(cos²x+sin²x)-(cos²x-sin²x)=2sinxcosx2sin²x=2sinxcosx2sin²x-2sinxcosx=02sinx(sinx-cosx)=0sinx =0          или   sinx-cosx=0  ⇒  sin x= cosx ( делим на соsx≠0)x=πk, k∈Z              tgx=1                             x=(π/4)+πn, n∈ ZНа промежутке [-7π/2;2π] 11 корней:-3π; (-11π/4); -2π; (-7π/4); -π; (-3π/4); 0; (π/4); π; (5π/4);2π