Задача : На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на два часа больше, чем второй на изготовление 36 деталий. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на одну деталь больше?

Пусть первый рабочий сделает за час х деталей, тогда второй за час сделает (х+1) деталей. 40 деталей первый рабочий сделает за 40/x часа, второй рабочий 36 деталей сделает за 36/(x+1) часа. Зная,что первый рабочий тратит на 2 часа больше,чем второй,составим и решим уравнение:

40/x-36/(x+1)=2

40(x+1)-36x=2x(x+1)

20(x+1)-18x=x(x+1)

20x+20-18x-x^2-x=0 

-x^2+x+20=0

D=80+1=81.√D=9

x=(-1+9)/-2=-4 - не удвлетворяет условию;

 x=(-1-9)/-2=5 

х=5

Ответ: 5 деталей в час делает первый рабочий