Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при каких значениях m и n связанных соотношением m+n=1 выражение 2m^2+2mn-n^2 принимает наименьшее значение

Ответы 1

  • 4m²+2mn-n²

    m+n=1      ⇒    m=1-n

    2(1-n)²+2n(1-n)-n²=2(1-2n+n²)+2n-2n²-n²=2-8n+2n²+2n-3n²=n²-6n+2

    это парабола с рогами вверх(т.к. коэффициент при n²>0)

    значит вершина параболы будет минимум

    найдем значение n

    для параболы

    ах²+bx+c    абсцисса вершины равна 

     

    значит для нашего случая

    n=6/2=3

    подставим в m+n =1

    получим m=1-3=-2

    добавлю ,что при решении всего этого относительно m получим еще пару

    n=-2

    m=3

    • Автор:

      braniac
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years