2sin^x + 1,5sin2x-3cos^x=0

Нет, у тангенса ограничение есть это же, поэтому можно и при замене

если при первоначальном уравнении надо проверять что корень не cosx=0 только после этого можно делить, а не когда получился тангенс

Главное, что я указал ограничение.

ну да .... как при приеме таблетки , сначала надо инструкцию читать о возможных последствиях, а не сначала принимать а потом говорить, но в инструкции написано что вам нельзя ее принимать ......

*facepalm" гуляй, я все сказал

2sin^2x+1,5(2sinxcosx)-3cos^2x=0
2sin^2x+3sinxcosx-3cos^2x=0
Решим однородное уравнение второй степени
| : на cos^2x
2tg^2x+3tgx-3=0
Пусть t=tgx, где x не равен Π/2+Πk, k€Z
2t^2+3t-3=0
D=9+24=33
t1=-3-√33/4
t2=-3+√33/4
Вернёмся к замене:
tgx=(-3-√33)/4
x1=arctg(-3-√33)/2+Πn, n€Z
tgx=(-3+√33)/4
x2=arctg(-3+√33)/4+Πn, n€Z