Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • log₂(2^2x-1(ето степень двойки)-4)*log₂(4^x(степень четверки)-8)=6,у каждого логарифма основание 2.

Ответы 1

  • log_2(2^{2x-1}-4)*log_2(4^x-8)=6

    log_2(2^{2x}*2^{-1}-4)*log_2(4^x-8)=6

    log_2(4^{x}*\frac{1}{2}-4)*log_2(4^x-8)=6

    log_2(\frac{4^x-8}{2})*log_2(4^x-8)=6

    (log_2(4^x-8)-log_22)*log_2(4^x-8)=6

    (log_2(4^x-8)-1)*log_2(4^x-8)=6

    log_2^2(4^x-8)-log_2(4^x-8)=6

    log_2^2(4^x-8)-log_2(4^x-8)-6=0

    введем замену переменной log_2(4^x-8)=t

    t²-t-6=0

    D=1+24=25

    t_1=\frac{1+5}{2}=3

    t_1=\frac{1-5}{2}=-2

    вернемся к замене переменной

    1)  log_2(4^x-8)=3

     4^x-8=2^3

     4^x=16

     4^x=4^2

     x=2

    2)  log_2(4^x-8)=-2

    4^x-8=2^{-2}

     4^x-8=\frac{1}{4}

     4^x=\frac{33}{4}

     4^{x+1}=33

    log_44^{x+1}=log_433

    (x+1)log_44=log_433

    x+1=log_433

    x=log_433-1

     

    /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years