Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

Примем:Х км/час ---- скорость по шоссе;32/Х ----- время по шоссе;(Х+20) ---- скорость по автостраде;60/(Х+20) ---- время по автостраде.Так как общее время = 1 час, составим и решим уравнение:32/Х + 60/(Х+20) = 1; приведем к общему знаменателю (Х*(Х+20)) и избавимся от него, умножив на него все члены уравнения:32Х + 640 + 60Х = Х² + 20Х;Х²-72Х - 640 = 0; Д=72²+4*640 = 5184+2560 = 7744; Д>0, продолжим;Х₁ = (72 + √Д)/2 = (72 + √7744)/2 = (72+88)/2 = 80 (км/час);Х₂ =72-√Д = -8 (в расчет не берем, как не имеющий смысла)Х+20 = 80+20 = 100 (км/час);Ответ: скорость по шоссе 80км/час; скорость по автостраде 100 км/час;Проверка: 32/80 +60/100 = 1; 0,4+0,6=1; 1=1