• Найдите область значение под корнем (2+x-x^2)

Ответы 6

  • Откуда там 1/2
    • Автор:

      helenjwbe
    • 6 лет назад
    • 0
  • Вам теперь понятно второе дейтсие или нет?
  • Я всё переписала. Возможно вам нужно обновить страницу.
  • 2 * (1/2) = 1
    • Автор:

      luluvjxf
    • 6 лет назад
    • 0
  • спасибо
    • Автор:

      alberto46
    • 6 лет назад
    • 0
  • Найти:     E ( \sqrt{ 2 + x - x^2 } ) \ ; Воспользуемся известной всемформулой полного квадрата для разности:[1]     a^2 - 2 a b + b^2 = (a-b)^2 \ ; С учётом того, что пользователь просит написать максимально подробно, будем всё делать по действиям:1)     2 + x - x^2 = - ( x^2 - x ) + 2 \     – надеюсь всё понятно.2)     2 + x - x^2 = - ( x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} ) + 2 \ ;     – надеюсь всё понятно.3)     2 + x - x^2 = - ( x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} )^2 - ( \frac{1}{2} )^2 ) + 2 \ ; 4)     2 + x - x^2 = - ( x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} )^2 ) + \frac{1}{2^2} + 2 \ ; Обратим внимание на то, что в скобках теперь полный квадрат из формулы [1]. Тогда его можно свернуть в соответствии с формулой [1].5)     2 + x - x^2 = - ( x - \frac{1}{2} )^2 + \frac{1}{4} + \frac{8}{4} = \frac{9}{4} - ( x - \frac{1}{2} )^2 \leq \frac{9}{4} \ ; Вот и получается, что: 2 + x - x^2 \leq \frac{9}{4} \ ; 7)     \sqrt{ 2 + x - x^2 } \leq \sqrt{ \frac{9}{4} } = \frac{3}{2} = 1.5 \ ;  \sqrt{ 2 + x - x^2 } \leq 1.5 \ ; 8) Но известно, что:     \sqrt{ 2 + x - x^2 } \geq 0 \ ; 9) Поэтому:     0 \leq \sqrt{ 2 + x - x^2 } \leq 1.5 \ ; или:     \sqrt{ 2 + x - x^2 } \in [ 0 ; 1.5 ] \ ; О т в е т :     E( \sqrt{ 2 + x - x^2 } ) \equiv [ 0 ; 1.5 ] \ . **** на всякий случай, добавлю, что:"Область допустимых значений" здесь была бы D( \sqrt{ 2 + x - x^2 } ) \equiv [ -1 ; 2 ] \ . А "область значений под корнем", т.е. область значений самогочистого выражения, находящегося под корнем, здесь была бы     E( 2 + x - x^2 ) \equiv ( -\infty ; 2.25 ] \ . и решения для обоих альтернативных вопросовбыли бы немного другими.
    • Автор:

      amigo
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years