Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина её действительной оси равна 6, эксцентриситет e=5/3

Ответы 1

  • Каноническое уравнение гиперболы, если её фокусы на оси Ох: \frac{ x^{2} }{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1.

    где а - действительная полуось, в - мнимая полуось гиперболы, с - фокусное расстояние. 

    Числа а, в и с  связаны соотношением:

    а² + в² = с².

    Эксцентриситетом гиперболы называют отношение ε = с/а.

    Отсюда с = ε*а = (5/3)*6 = 10.

    Квадрат мнимой полуоси в² = с² - а² = = 100 - 36 = 64.

    Получаем каноническое уравнение гиперболы:

    \frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{64} =1.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years