Вычислите интеграл: [tex]\int\limits^\frac{\pi}{2}_0 {\frac{cosx dx}{2sinx+1}} [/tex],
...не хватает сообразительности. Другое дело, если бы sinx был в квадрате, но это не так. Подтверждаю снимком задания.

Не удаляйте, это задание из учебника 11-го класса по алгебре!

это же относится к высшей математике и началам анализа

написано же: задание из учебника 11-го класса по алгебре!

Да, знаю, что интеграл cosx dx равен sinx, но т.к. здесь дробь, задаюсь вопросом можно ли к примеру записать первообразную числителя числителя, а знаменатель оставить на потом

нет, так нельзя... ведь производная от произведения не равна просто произведению производных))) зависимость сложнее

Ага, нельзя) помню, вы писали, что надо преобразовывать, представить как сумму или разность (насчёт триг.функций), а после вычислять первообразную

cosxdx=sinx и далее замена с ней проще. потом возврат