В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D такая, что AB=BD=DC. Отрезок DF – медиана треугольника BDC. Найдите градусную меру угла FDC, если треугольник ВАС = 70 градусам.

Ответ:

55°

Объяснение:

Рассмотрим ΔABD - равнобедренный, так как AB = BD ⇒

⇒ ∠BDA = ∠BAC = 70°

∠BDA и ∠BDC - смежные ⇒ ∠BDC = 180° - ∠BDA

∠BDC = 110°

Рассмотрим ΔBDC - равнобедренный, так как BD = DC.

DF - медиана равнобедренного ΔBDC,  опущенная на основание BC ⇒ DF является биссектрисой ∠BDC

∠FDC = 1/2 ∠BDC = 110/2 = 55°