Помогите решить:)

Вложение

1) из второго уравнения x = 6-2y ---подставим в первое

(6-2y)^2 - 2(6-2y)y = 8

36 - 24y + 4y^2 - 12y + 4y^2 - 8 = 0

8y^2 - 36y + 28 = 0

2y^2 - 9y + 7 = 0

D = 81 - 4*2*7 = 81-56 = 25

y1 = (9 + 5)/4 = 14/4 = 7/2 = 3.5   y2 = (9 - 5)/4 = 1

x1 = 6 - 2*3.5 = 6-7 = -1               x2 = 6 - 2 = 4

Ответ: (-1; 3.5), (4; 1)

2) аналогично 1) выразим x = 4-y

5(4-y)y - (4-y)^2 + 64 = 0

20y - 5y^2 - 16 + 8y - y^2 + 64 = 0

-6y^2 + 28y + 48 = 0

3y^2 - 14y - 24 = 0

D = 14*14 + 4*3*24 = 7*2*7*2 + 4*72 = 4*(49+72) = 4*121 = 2*11*2*11 = 22*22

y1 = (14 + 22)/6 = 36/6 = 6   y2 = (14 - 22)/6 = -8/6 = -4/3 = -1_1/3

x1 = 4-6 = -2   x2 = 4-(-4/3) = 5_1/3

Ответ: (-2; 6), (5_1/3; -1_1/3)

3) x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2 ---полный квадрат

в скобках общий знаменатель x(x-2)^2

числитель в скобках получится 2x^2 - 3x - (x-1)(x-2) = 2x^2 - 3x - x^2 + 3x - 2 = x^2 - 2

чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь... получим:

(x^2 - 2) / (x(x-2)^2) * x(x^2 - 4) / (x^2 - 2) = x(x^2 - 4) / (x(x-2)^2) = x(x-2)(x+2) / (x(x-2)^2) =

(x + 2) / (x - 2)

4) совершенно аналогично 3)... Ответ: (y - 3) / (y + 3)

                               решение :

Смотри вложение

: