• помогите решить!!!!!!!! cos2x-2sinxcosx=0 ,от [-п до п/2]

Ответы 1

  • 2sinxcosx преобразуем в sin2x, тогда

    cos2x-sin2x=0, возведем в квадрат

    cos^2 2x+sin^ 2x-2sin2xcos2x=0

           cos^2 2x+sin^ 2x = 1 - это основное тригонометрическое тождество, тогда 

    1-sin4x=0

    sin4x=1

    4x=П/2+2Пn

    x=П/8+Пn/2

    теперь вместо n подставляем числа 0, 1,-1, 2, -2 (думаю достаточно) и проверяем, чтобы они входили в данный нам промежуток:

    если n=0, то x=П/8 (подходит) 

    если n=1, x=5П/8 (не подходит)

    если n=-1, x=-3П/8 (подходит)

    если n=2, то x явно больше П/2, значит не подходит

    если n=-2, x=-7П/8 (не подходит)

    Значит, корни данного уравнения П/8 и -3П/8 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years