• Решите 3 номер, пожалуйста, подробно, а то я запуталась!!!

    question img

Ответы 1

  • делим на две части1)  -π≤x≤0  y=sinxтут даже исследовать нечего. при x∈[-π;-π/2) функция монотонно убываетx=-π/2 -минимумпри x∈(-π/2;0] функция монотонно возрастает2) x≥0 y=x⁴-2x²Здесь придется по полной программенайдем производную и приравняем ее к 0, чтобы найти экстремумыy'=4x³-4x=4x(x²-1)=4x(x-1)(x+1)4x(x-1)(x+1)корни x=-1, x=0 и x=1x=-1 отбрасываем, так как выходит за границы интервала x≥0остается  x=0 и x=1найдем вторую производную и приравняем ее к 0, чтобы определить, какой из этих корней минимум, а какой максимумy''=12x²-4y''(0)=-4 <0 поэтому x=0 - максимумy''(1)=8 >0 поэтому x=1 - минимумпри x∈(0;1) функция монотонно убываетпри x∈(1;+∞) функция монотонно возрастаетОтвет: функция имеет минимумы при x=-π/2 и x=1функция имеет максимум при x=0промежутки убывания x∈[-π;-π/2)∪(0;1)промежутки возрастания x∈(-π.2;0)∪(1;+∞)
    • Автор:

      mangojoza
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years