Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 21. Если первое число оставить без изменения, второе увеличить на 6, а третье увеличить на 3, то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.

так как эти три числа образуют геометрическую прогрессию и их сумма равна 21,мы можем составить такое уравнение

далее, мы знаем, что для членов арифметической прогрессии верно утверждение

Запишем подряд члены получившеся арифметической прогрессии и применим для них это утверждение

тогда

получилась система из 2х уравнений с двумя неизвестными

решение очень громоздкое, но думаю, что с ним реально справиться.

Я выражал из первого b1 и подставлял во второе, в итоге получил 2 варианта

1 4 16 q=4

16 4 1 q=0,25