Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • корінь з 3 cosx+sinx= корінь з 3

Ответы 1

  • Такие уравнения решают с помощью универсальной тригонометрической подстановки(через тангенс половинного аргумента).

    Если обозначить tgx/2=t, то sinx=2t/1+t²,  cosx=(1-t²)/(1+t²).

      √3 *(1-t²)/(1+t²) +2t/(1+t²)-√3=0

    1/(1+t²) *(√3-√3t²+2t-√3-√3t² )=0

    2t-2√3t²=0,  2t(1-√3t)=0  

    t=0, tgx/2=0, x/2=πk, x=2πk, k∈Z

    1-√3t=0, t=1/√3, tgx/2=1/√3, x/2=arctg1/√3+πn, x/2=π/6+πn, x=π/3+2πn, n∈Z

    Ответ: x=2πk, x/π/3+2πn.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years