В прямоугольниках ABCD и MNKL сторона AB равна стороне MN. Площадь прямоугольника ABCD в 5 раз больше площади прямоугольника MNKL. Чему равна длина отрезка BC , если известно, что длина отрезка NK равна 12 мм.

Пусть S это плошадь, тогда S1 площадь прямоугольника ABCD, а S2 площадь прямоугольника MNKL, пусть Х это сторона АВ ( а значит и сторона МN потому что сказано что они равны ), а У это сторона АD.

Выразим площади прямоугольников через эти переменные : 

S1 = X * Y

S2 = 12*Х

сказано что  Площадь прямоугольника ABCD в 5 раз больше площади прямоугольника MNKL, значит S1 = 5*S2, подставляем : 

Х*У = 5*12*Х 

Х*У = 60*Х 

Х в обоих частях уравнения уничтожается значит У = 60.

Значит AD = 60, посколько AD = BC то и BC = 60.