1.Вычислить 1)Sinx и Cosa, если ctga=12/5, п 2)Sinx, если Cosx= -3/5, п/2 2.Упростить выражение 1)1+Cos2a(знаменатель) Cosa(числитель) из дроби вычитаем Cosa
2)Sin(п/2-х)+Cos(п+х)+Sin(п/2+х)
3.Доказать тождество 1)Cos(х-п/6)=Cos(x+п/6)+Sina
2)1+Tg^2a(числитель) 1+Ctg^2a(знаменатель)=Tg^2a

1//1ctga=12/5sin²a=1;(1+ctg²a)=1:(1+144/25)=1:169/25=25/169sina=+-5/13cosa=+-√(1-sin²a)=+-√(1-25/169)=+-√(144/169)=+-12/131/2cosx=-3/5sinx=√(1-cos²x)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/52/1cosa/(1+cos2a) -cosa=cosa/(2cos²a)- cosa=1/(2cosa) -cosa==(1-2cos²a)/(2cosa)=-cos2a/(2cosa)2/2Sin(п/2-х)+Cos(п+х)+Sin(п/2+х)=cosx-cosx+cosx=cosx3/1Cos(х-п/6)=Cos(x+п/6)+Sinacos(x-π/6)-cos(x+π/6)=sinx-2sin[(x-π/6-x-π/6)/2]*sin[(x-π/6+x+π/6)/2]=sinx-2sin(-π/6)sinx=sinx-2*(-1/2)*sinx=sinxsinx=sinx3/2(1+tg²a)/(1+ctg²a)=tg²a(1+tg²a):(1+1/tg²a)=tg²a(1+tg²a):(tg²a+1)/tg²a=tg²a(1+tg²a)*tg²a/(tg²a+1)=tg²atg²a=tg²a