Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите значение выражения:

     

    -6(ctg 13п/10)

        tg (п/5)

Ответы 1

  • Представим котангенс в числителе в виде

     

    \cot\left(\frac{13\pi}{10}ight)=\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}ight)

     

    По формуле разности углов котангенсов

     

    \cot{(\alpha-\beta)}=\frac{\cot\alpha\cot\beta+1}{\cot\beta-\cot\alpha}

     

    \cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}ight)=\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}

     

    \frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}

     

    \frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1}{0-\cot\frac{\pi}{5}}=-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}

     

    Теперь подставим, получившееся значение в саму формулу

     

    -6*\left(-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}ight)*\frac{1}{\tan\frac{\pi}{5}}=6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}

     

    По свойству тангенсов и котангенсов

     

    \tan\alpha*\cot\alpha=1

     

    Получаем

     

    6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}=6

     

    Ответ: 6

    • Автор:

      rosyburch
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years