1.Для функції f(х) = (5х^2 - 4)^3 визначте три правильні співвідношення:
А) f ´(х) = 3(5х^2 - 4)^2 ; Б f ´(х) = 30х(5х^2 - 4)^2 ; В) f ´(0) = 48;
Г) f ´(0) = 0; Д) f ´(- 0,1) < 0; Е) f ´( 0,1) < 0.

2.Укажіть правильне твердження.
А) Якщо функції f(х) і g(х) такі, що для будь якого дійсного х f ´(х) = g ´(х), то обов’язково справджується рівність f(х) = g(х).
Б) Якщо дотична до графіка функції у = f(x) у точці з абсцисою х0 перетинає осі координат у точках А(0; 5) і В(- 5; 0), то f ´(х0) = - 1.
В) Якщо відомо, що для будь-якого х з проміжку [а; с] неперервної функції f (х) виконується нерівність f ´(х) > 0, то f (а) < f (с).
Г) Якщо внутрішня точка х0 проміжку [а; b] є критичною точкою функції у = f (х), то f ´(х0) = 0.

3.Для заданої функції f(х) = х^3/х^2 - 4 утворіть правильні твердження, добираючи до кожного рядка, позначеного цифрою (1 – 4), один відповідник, позначений буквою (А – Д).
1 Задана функція має …критичні точки. А - (- ∞; -2√3] та [2√3; + ∞)
2 Функція спадає на проміжках … Б - 3
3 Функція має … точки екстремуму. В - [- 2√3; -2) та (- 2; 2) та (2;2√3]
4 Функція зростає на проміжках … Г - 2
Д - [- 2√3; 2√3]

80Б!80Б!80Б!

1f`(x)=3(5x²-4)²*10x=30x*(5x²-4)²f`(0)=0f`(-0,1)=-3*(0,05-4)²<0Ответ Б,Г,Д2Б,В,Г3y=x³/(x²-4)D(y)∈(-∞;-2) U (-2;2) U (2;∞)y`=(3x²(x²-4)-2x*x³)/(x²-4)²=(3x^4-12x²-2x^4)/(x²-4)²=(x^4-12x²)/(x²-4)²=0x²(x-2√3)(x+2√3)=0x=0x=2√3  x=-2√3            +                 _                 _                 +-------------(-2√3)----------(0)------------(2√3)----------------возр         max убыв         убыв     min    возрвозр (-∞;-2√3) и (2√3$∞)убыв (-2√3;2√3)xmax=-2√3xmin=2√3