1) x^(2lg^(2)x)=10x^3

2) 4*2^(2x)-6^x=18*3^(2x)

3) log^2(x-1)^2-lg1/2(x-1)=5

В последнем примере не могу точно сказать log^2 или lg^2 Попробуйте два варианта

2) однородное показательное уравнение. Делим на 2^{2x}4- (3/2)^{x}=18·(3/2)^{2x}Замена переменной(3/2)^{x}=t, t >0 4-t=18t²18t²+t-4=0D=1-4·18·(-4)=289t=(-1-17)/36 <0 не уд усл.(t>0)  или   t=(-1+17)/36=16/36=4/9Обратная замена(3/2)^{x}=4/9(3/2)^{x}=(3/2)^{-2}x=-2О т в е т. х= - 2В остальных исправляйте условие.Показатели пишите в  фигурных скобках3) lg1/2(x-1) - это логарифм по основанию 1/2 При чем здесь знак lg log^2(x-1)^2Может это логарифм по освнованию 2 а не логарифм в квадрате??