Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]\lim_{x \to 1} (2-x)^{tg\frac{\pi}{2}x}[/tex]

Ответы 1

  • Имеем неопределенность вида 1^{\infty}

     

    lim_{x->1} (2-x)^{tg \frac{\pi}{2}x}=\\\\|1-x=t; t->0, x=1-t|=\\\\ lim_{t->0} (1+t)^{tg(\frac {\pi}{2}-\frac{\pi}{2}t)}=\\\\ lim_{t->0} (1+t)^{ctg \frac{\pi}{2}t}=\\\\ lim_{t->0} (1+t)^{\frac{1}{tg \frac{\pi}{2}t}}=\\\\ lim_{t->0} (1+t)^{\frac{\frac{\pi}{2}t}{tg \frac{\pi}{2}t}*\frac{2}{\pi*t}}=\\\\ lim_{t->0} ((1+t)^\frac{1}{t})^{\frac{\frac{\pi}{2}t}{tg \frac{\pi}{2}t}*\frac{2}{\pi}}=\\\\ e^{1*\frac{2}{\pi}}=e^{\frac{2}{\pi}}

    • Автор:

      gloria52
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years