сократит дробь Зх2-7х+2 _______ 2-6х

Рассмотрим числитель:

Это квадраьтный трехчлен, который мы разложим на множители.

3x^2 - 7x + 2 = 0,

D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*3*2 = 49 - 24 = 25 = 5^2.

x1 = (7+5) / (2*3) = 2,

x2 = (7-5) / (2*3) = 1/3.

Запишем формулу разложения: a*(x-x1)*(x-x2).

Теперь запишем разложение: 3x^2 - 7x + 2 = 3(x-2)(x-1/3) = (x-2)(3x-1).

Рассмотрим знаменатель:

2-6x = 2(1-3x) = - 2(3x-1)

Вернемся к нашей дроби:

(x-2)(3x-1) / [- 2(3x-1)] = (x-2) / (-2) = -1/2x + 1.