• Даны две функции f(x)=sin^4 3x и φ(x)=6sin6x. Найдите все x, для которых f`(x)=φ(x)..

Ответы 1

  • f(x)=sin^4 3x \\ f'(x)=4*sin^33x*(sin3x)'=4*sin^33x*cos3x*(3x)'= \\ =12*sin^33x*cos3x \\ \phi(x)=6*sin6x=12*sin3x*cos3x \\ \\ 12*sin^33x*cos3x=12*sin3x*cos3x \\ sin^23x=1 \\ sin3x=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sin3x=-1 \\ 3x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x=-\frac{\pi}{2}+2\pi*n \\ \\ x_1=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}*n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=-\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}*n

     

    Ответ: \frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}*n;\ \ \ -\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}*n,\ \ \ n \in Z

    • Автор:

      panda41
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years