Помогите разобраться с уравнением, пожалуйста! Уравнение - [tex] \frac{a}{b} = \frac{a}{x} - 1,
[/tex]. 
Почему [tex]x = \frac{ab}{a+b} [/tex]? У меня получается [tex]x = \frac{ab-b}{a} [/tex]

Так что в ответе всё верно - ошибка у вас.

Я решала по такой логике: x= (a-1)b/a, x=ab-b/a. В чем ошибка, не могу разобраться?

А как вы получили такое выражение для x?

Правильный вопрос приводит к правильному ответу) Я ошиблась в тот момент, когда решила, что a\x-1 то же, что и a-1\x )