решите систему уравнений: а) {x^2+y^2=5 xy=2 Решение а) х=2/у
4/у^2+у^2=5
4+у^4=5у^2
у^2(у^2-5)=-4
у^2-5=-4
у^2=1
у=1
у2=-1 НЕ ПРИСЫЛАТЬ

х²+у²=5ху=2Выражаем х  из второго уравнения х=2/уПодставляем в первое:4/у²+у²=5Приводим к общему знаменателю4+у^4-5у²  / у² =0       ОДЗ: у≠04+у^4-5у²=0Заменяем у² на переменную а  у²=аТогда:а²-5а+4=0а1=1        а2=4 (по теореме Виетта)Теперь делаем обратную замену : а = у²:у²=1                                         у²=4у1=-1  х1=-2                        у3=-2   х3=-1у2=1    х2= 2                        у4=2    х4=1Ответ: (-1; -2),  (1;2),   (-2;-1),   (2;1)