1.   В Мексике каждый автомобиль хотя бы день в неделю не должен ездить (владелец сообщает полиции номер автомобиля и «выходной» день недели этого автомобиля). В некоторой семье все взрослые желают ездить ежедневно (каждый – по своим делам). Какое наименьшее число автомобилей должно быть в семье, если взрослых в ней 8 человек?

2.Заряженный мобильный телефон полностью разряжается за 6 ч разговора или за 210 ч покоя во включенном состоянии. Человек ехал на поезде с включенным телефоном, причем половину времени в пути разговаривал по телефону. За время поездки полностью заряженный телефон полностью разрядился к концу пути. Сколько времени продолжалась поездка?

3.У Вани 10 сотрудников с неравными зарплатами. Каждый месяц Ваня повышает зарплату 9-и из них (кому захочет) на 1 рубль. Докажите, что Ваня сможет таким способом сделать все зарплаты равными. (Зарплата – целое число рублей.) Спасибо огромное заранеее можно полное решение а не краткое.

ЗАДАЧА ПРО АВТОМОБИЛИ:10 АВТОМОБИЛЕЙ,потому что в неделе7 дней,а взрослых 8,значит в один день два автомобиля стоят и им нужна замена 8+2=10,  ЗАДАЧА ПРО СОТРУДНИКОВ:   Тот, кому не добавили рубль, относительно других сотрудников этот рубль теряет. Не доплачивать сотруднику с самой большой зарплатой до тех пор, пока его зарплата не сравняется с той, которая была самой маленькой (если сотрудников с наибольшей зарплатой - несколько, то выберем любого из них). Таким образом, наименьшую зарплату будут иметь, по крайней мере, двое сотрудников. Затем, снова выберем сотрудника с самой большой зарплатой и не будем ему доплачивать, пока его зарплата не сравняется с той, которая была самой маленькой, и получим не менее трех сотрудников с одинаковой зарплатой. Проделав такую операцию не более девяти раз, Ваня сможет уравнять все зарплаты.ЗАДАЧА ПРО ТЕЛЕФОН:

За один час разговора телефон разряжается на 100*1/6 = 50/3 %; за час покоя телефон разряжается на 100*1/210 = 10/21 %. Пусть х часов - половина времени в пути, тогда:

10/21 * х + 50/3 * х = 100 (разрядилось на 100%)

х * (10/21+50/3)=100

х*(10+350)/21=100

360х/21 = 100

х = 21*100/360

х = 5 целых 50/60 , т.е. 5 часов 50 минут

Поездка продолжалась 2* х, т.е. 11 ч 40 мин