Решить задачу с помощью квадратных уравнений:
Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2. Найти катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 см.

Пусть один катет- х, а другой- х+31, т.к S=1/2*а*b, то:1/2*х*(х+31)=180 х*(х+31)=360х²+31х-360=0 решаем квадратное уравнениеa=1, b=31, c=-360D=b²-4acD=961+1440=2401=49²х₁=(-31-49):2=-40 - этот вариант не подходит, т.к катет не может быть отрицательнымх₂=(-31+49):2=9 см9+31=40 смОтвет:9 см и 40 см