междугородной автобус должен был проехать 72 км .после того как он проехал 24 км ,его задержали на железнодорожном переезде на 12 мин .потом он увеличил скорость на 12 км\ч и прибыл в пункт назначения с опозданием на 4 минуты. найдите первоначальную скорость автобуса.

Пусть х км/ч - начальная скорость автобуса.  72-24=48 км ехал с увеличенной скоростью. Тогда скорость после остановки равна (х+12) км/ч. Остановка 12 минут = 1/5 часа, а опоздание на 4 минуты = 1/15 часа. Время, которое автобус бы затратил на весь путь без остановки = 72/х. Время, которое он затратил по факту: 24/х+48/х+12+1/5.

                                                             Составим уравнение:

72/х= 24/х+48/х+12+1/5-1/15. Для того, чтобы получить равенство двух частей уравнения мы должны отнять время, на которое опоздал автобус, т.е. 4 минуты=1/15 часа.

Решаем уравнение:

48/х-48/х+12-2/15=0

48*15*(х+12)-48*15х-2х(х+12)=0

720х+8640-720х-2х^2-24х=0

-2х^2-24х+8640=0

х^2+12х-4320=0

Д=144-4*1*(-4320)=17424

корень из Д=132.

х1= -12-132/2-получаем отрицательное число. Оно нас не интересует.

х2= -12+132/2=60 км/ч начальная скорость автобуса.

Ответ: 60 км/ч