1. В сосуд емкостью 6 л налито 4 л 70%-ного раствора серной кислоты; во второй сосуд той же емкости налито 3 л 90%-ного раствора серной кислоты. Сколько литров раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы в нем получился r %-ный раствор серной кислоты? Найти все r, при которых задача имеет решение.

для вычисления концентрации необходимо объем вещества, поделить на общий объем раствора, т.о.

концентрация полученного раствора будет равна

это уравнение решается тривиально и дает количество переливаемого раствора для получения концентрации r

по поводу возможных значений r подставляем в уравнение x = 0, т.е. ничего не переливаем, получаем r=0.7 (ничего не поменялось) и x = 2 (долили раствор до верха)

r = 0.766666666, из этого следует, что допустимыми значениями r будет [0.7, 0.76]