два рабочих, выполняя определенное задание вместе, мoгли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать только один них, а когда он выполнит половину работы, его сменит другой, то все задание будет сделано за 25 дней. За сколько дней какдый из выполнит это задание?

Примем всё задание за 1   х дней  - время выполнения всего задания первым рабочим у дней - время выполнения всего задания вторым рабочим 1/х - производительность первого рабочего 1/у - производительность второго рабочего 1/х + 1/у = (х + у)/ху  - производительность совместная обоих рабочих Составляем два уравнения для системы     1 : (х + у)/ху = 12 ху/(х + у) = 12  - первое уравнение составляем второе уравнение    1/2 : 1/х + 1/2 : 1/у = 25  х/2 + у/2 = 25   х + у = 50  - второе уравнение Получаем систему     ху/(х + у) = 12    х + у = 50   Второе подставим в первое вместо знаменателя ху/50 = 12   ху = 600    у = 600/х   Подставим у = 600/х во второе уравнение х + 600/х = 50   х²  - 50х + 600 = 0 х₁ = 20 х₂ = 30 у₁ = 30   у₂ = 20   Взаимозаменяемы Ответ за 20 дней первый  выполнит, за 30 дней - второй.