ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ!)

Расстояние между станциями А и В 120 км.ИЗ А по направлению к В вышел товарный поезд,а через 30 минут навстречу ему из В вышел пассажирский поезд со скоростью на 6 км/ч больше скорости товарного поезда.Найдите скорость пассажирского поезда,если поезда встретились на середине пути А и В.

Нужно составить уравнения движения поездов. Вот смотри: Товарный поезд едет со скоростью х км/ч Пассажирский - со скоростью (х + 6) км/ч Товарный поезд был в пути у часов. Пассажирский выехал на полчаса позже, и был в пути (у - 0,5) часов Однако прошли они одинаковое расстояние в 60 км. Уравнение движения товарного поезда: ху = 60 Уравнение движения пассажирского поезда: (х + 6) (у - 0,5) = 60 Осталось решить систему уравнений, выразив х через у

Пусть х - скорость товарного, тогда х+6 - скорость пассажирского поезда. Время в пути 60: х товарного, 60: (х+6)+0,5 - пассажирского Уравнение:

60:х=60:(х+6)+0,5

60(х+6)=60х+0,5(х2+6х) 60x+360=60x+0.5x2+3x 0.5x2+3x-360=0 x2+6x-720=0

x2-24x+30x-720=0x(x-24)+30(x-24)=0(x-24)(x+30)=0x-24=0     х+30=0х1=24 км/ч - вкорость товарного      х2=-30 -не подходит 24+6=30 км/ч - скорость пассажирского

Ответ: 30км/ч.