Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наибольшее отношение трёхзначного числа к сумме его цифр.

Ответы 1

  • Пусть у нас трёхзначное число 100a+10b+c.Составим отношение числа к сумме его цифр: \frac{100a+10b+c}{a+b+c} = \frac{99a+9b + a+b+c}{a+b+c} =\frac{99a+9b}{a+b+c} +1 Т.к. отношение д.б. максимальным, то c=0. С учётом этого продолжим:\frac{99a+9b}{a+b+c} +1 =\frac{99a+9b}{a+b} +1 =\frac{90a +9a+9b}{a+b} +1 = \frac{90a}{a+b} +10Вновь отношение д.б. максимальным, значит, b=0. Продолжаем:\frac{90a}{a+b} +10=\frac{90a}{a} +10=100Итак, максимальное отношение трёхзначного числа к сумме его цифр равна 100. Это все круглые числа, оканчивающиеся двкмя нулями:100, 200, 300, ..., 900

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years