Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение

    5 в степени синус квадрат х= корень из 5

     

Ответы 2

  • 5 в степени синус квадрат х= корень из 5

    5 в степени синус квадрат х= 5 в степени 1/2

    Степени равны, значит:

    синус квадрат х = 1/2 (надеюсь в квадрате именно синус, а не х)

    синус х = плюс-минус корень (1/2) = плюс-минус 1 / (корень 2)

    Для положительного корня: х = арксинус (1/(корень 2)) = {пи/4; 3 *пи /4}

    Для отрицательного корня: х = арксинус (-1/(корень 2)) = {5 *пи/4; 7 *пи /4} Таким образом, в общем виде ответ можно записать как х = пи/4 + 2 * пи *N, где N - натуральные числа

    • Автор:

      morrow
    • 5 лет назад
    • 0

  • 5^{sin^2 x}=\sqrt{5};\\\\5^{sin^2 x}=5^{\frac{1}{2}};\\\\sin^2 x=\frac{1}{2};\\\\\frac{1-cos(2x)}{2}=\frac{1}{2};\\\\1-cos(2x)=1;\\\\cos(2x)=0;\\\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi*k;\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}

     

    k є Z

    • Автор:

      giles
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years