Сторона правыльного трикутника вписаного в коло доривнюе 4корней из 6 см Знайдить сторону квадрата вписаного у це коло

Находим радиус описанной около треугольника окружности:

(см)

Диагональ квадрата равна (см)

Сторона квадрата вписанного в окружность равна(по теореме Пифагора)

(см)

Ответ: 8 см

формула Радиуса описанной окружности вокруг правильного треугольника равна. R=a·√3/3  R=4√6·√3/3=4√18/3=12√2/3=4√2-радиус окружности,диагональ квадрата =диаметру окружности=4√2·2=8√2   Пусть х-сторона квадрата,тогда  по теореме Пифагора х²+х²=(8√2)²   2х²=128  х²=64 х=8 см-сторона квадрата