Начертите круг с центром О и проведите хорду АВ, которая является диаметром. Постройте геометрическое место точек, равноудаленных от точек А и В. Проходит ли построеная прямая через точку О? почему?

Это будет серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Конечно же он проходит через точку О, потому что точка О, являясь серединой отрезка АВ тоже лежит на этом самом серединном перпендикуляре.